Основы мат. анализа Примеры

$2 x^{2} + y^{2} = 17$ , $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Этап 1

Решим относительно $y$ в $2 x^{2} + y^{2} = 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = 17 - 2 x^{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Этап 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Этап 1.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Этап 1.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Этап 1.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Этап 2

Решим систему $y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ на $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $y$ в $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ на $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {(\sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $3 x^{2} - 2 {(\sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Перепишем ${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ в виде $17 - 2 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ в виде ${(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {({(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.5

Упростим.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - 2 \cdot 17 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $17$ .

$3 x^{2} - 34 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.2

Добавим $3 x^{2}$ и $4 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2

Решим относительно $x$ в $7 x^{2} - 34 = - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $34$ к обеим частям уравнения.

$7 x^{2} = - 6 + 34$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 6$ и $34$ .

$7 x^{2} = 28$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} = 28$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $7 x^{2} = 28$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $7 x^{2} = 28$ на $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Разделим $28$ на $7$ .

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.4

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ на $2$ .

$y = \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \sqrt{17 - 2 \cdot 4}$

$x = 2$

Этап 2.3.2.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$y = \sqrt{17 - 8}$

$x = 2$

Этап 2.3.2.1.3

Вычтем $8$ из $17$ .

$y = \sqrt{9}$

$x = 2$

Этап 2.3.2.1.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = 2$

Этап 2.3.2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $x$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ на $- 2$ .

$y = \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Умножим $- 2$ на ${(- 2)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Умножим $- 2$ на ${(- 2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1.1

Возведем $- 2$ в степень $1$ .

$y = \sqrt{17 + (- 2) {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Этап 2.4.2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

Этап 2.4.2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

Этап 2.4.2.1.2

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$y = \sqrt{17 - 8}$

$x = - 2$

Этап 2.4.2.1.3

Вычтем $8$ из $17$ .

$y = \sqrt{9}$

$x = - 2$

Этап 2.4.2.1.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = - 2$

Этап 2.4.2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

Этап 3

Решим систему $y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $y$ на $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $y$ в $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ на $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {(- \sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $3 x^{2} - 2 {(- \sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$3 x^{2} - 2 (1 {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Умножим ${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ на $1$ .

$3 x^{2} - 2 {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Перепишем ${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ в виде $17 - 2 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ в виде ${(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {({(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5

Упростим.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - 2 \cdot 17 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Умножим $- 2$ на $17$ .

$3 x^{2} - 34 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.7

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.2

Добавим $3 x^{2}$ и $4 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2

Решим относительно $x$ в $7 x^{2} - 34 = - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Добавим $34$ к обеим частям уравнения.

$7 x^{2} = - 6 + 34$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 6$ и $34$ .

$7 x^{2} = 28$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} = 28$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.2

Разделим каждый член $7 x^{2} = 28$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Разделим каждый член $7 x^{2} = 28$ на $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.3.1

Разделим $28$ на $7$ .

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.4

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $x$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ на $2$ .

$y = - \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = - \sqrt{17 - 2 \cdot 4}$

$x = 2$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$y = - \sqrt{17 - 8}$

$x = 2$

Этап 3.3.2.1.3

Вычтем $8$ из $17$ .

$y = - \sqrt{9}$

$x = 2$

Этап 3.3.2.1.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = - \sqrt{3^{2}}$

$x = 2$

Этап 3.3.2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = - 1 \cdot 3$

$x = 2$

Этап 3.3.2.1.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $x$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ на $- 2$ .

$y = - \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Умножим $- 2$ на ${(- 2)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Умножим $- 2$ на ${(- 2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1.1

Возведем $- 2$ в степень $1$ .

$y = - \sqrt{17 + (- 2) {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Этап 3.4.2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

Этап 3.4.2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

Этап 3.4.2.1.2

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$y = - \sqrt{17 - 8}$

$x = - 2$

Этап 3.4.2.1.3

Вычтем $8$ из $17$ .

$y = - \sqrt{9}$

$x = - 2$

Этап 3.4.2.1.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = - \sqrt{3^{2}}$

$x = - 2$

Этап 3.4.2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = - 1 \cdot 3$

$x = - 2$

Этап 3.4.2.1.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, - 3)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 3), (- 2, 3), (2, - 3), (- 2, - 3)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = - 3$

Этап 6