Основы мат. анализа Примеры

${(x + 0.09)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 1

Упростим левую часть ${(x + 0.09)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x + 0.09)}^{2}$ в виде $(x + 0.09) (x + 0.09)$ .

$(x + 0.09) (x + 0.09) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 1.1.2

Развернем $(x + 0.09) (x + 0.09)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 0.09) + 0.09 (x + 0.09) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 0.09 + 0.09 (x + 0.09) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 0.09 + 0.09 x + 0.09 \cdot 0.09 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 0.09 + 0.09 x + 0.09 \cdot 0.09 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $0.09$ влево от $x$ .

$x^{2} + 0.09 \cdot x + 0.09 x + 0.09 \cdot 0.09 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $0.09$ на $0.09$ .

$x^{2} + 0.09 x + 0.09 x + 0.0081 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 1.1.3.2

Добавим $0.09 x$ и $0.09 x$ .

$x^{2} + 0.18 x + 0.0081 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 1.1.4

Перепишем ${(y - 6)}^{2}$ в виде $(y - 6) (y - 6)$ .

$x^{2} + 0.18 x + 0.0081 + (y - 6) (y - 6) = 1$

Этап 1.1.5

Развернем $(y - 6) (y - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 0.18 x + 0.0081 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 1$

Этап 1.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 0.18 x + 0.0081 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 1$

Этап 1.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 0.18 x + 0.0081 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Этап 1.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + 0.18 x + 0.0081 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Этап 1.1.6.1.2

Перенесем $- 6$ влево от $y$ .

$x^{2} + 0.18 x + 0.0081 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Этап 1.1.6.1.3

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$x^{2} + 0.18 x + 0.0081 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1$

Этап 1.1.6.2

Вычтем $6 y$ из $- 6 y$ .

$x^{2} + 0.18 x + 0.0081 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $0.0081$ и $36$ .

$x^{2} + 0.18 x + y^{2} - 12 y + 36.0081 = 1$

Этап 1.2.2

Перенесем $0.18 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 0.18 x - 12 y + 36.0081 = 1$

Этап 2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} + 0.18 x - 12 y + 36.0081 - 1 = 0$

Этап 3

Вычтем $1$ из $36.0081$ .

$x^{2} + y^{2} + 0.18 x - 12 y + 35.0081 = 0$