Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{3} - 2) + \log_{a} (3)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (5 (x^{3} - 2)) + \log_{a} (3)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (5 (x^{3} - 2) \cdot 3)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{a} ((5 x^{3} + 5 \cdot - 2) \cdot 3)$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 2$ .

$\log_{a} ((5 x^{3} - 10) \cdot 3)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{a} (5 x^{3} \cdot 3 - 10 \cdot 3)$

Этап 6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\log_{a} (15 x^{3} - 10 \cdot 3)$

Этап 6.2

Умножим $- 10$ на $3$ .

$\log_{a} (15 x^{3} - 30)$