Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + 4 x + 6 y - 2 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 x + 6 y - 2 = - x^{2}$

Этап 1.1.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$6 y - 2 = - x^{2} - 4 x$

Этап 1.1.3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$6 y = - x^{2} - 4 x + 2$

Этап 1.2

Разделим каждый член $6 y = - x^{2} - 4 x + 2$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $6 y = - x^{2} - 4 x + 2$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- x^{2}}{6} + \frac{- 4 x}{6} + \frac{2}{6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- x^{2}}{6} + \frac{- 4 x}{6} + \frac{2}{6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{6} + \frac{- 4 x}{6} + \frac{2}{6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{- 4 x}{6} + \frac{2}{6}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 x)}{6} + \frac{2}{6}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)} + \frac{2}{6}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3} + \frac{2}{6}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{2}{6}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{6}$

Этап 1.2.3.1.4

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 (1)}{6}$

Этап 1.2.3.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 1.2.3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 1.2.3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{6} x^{2}) - (\frac{2}{3} x) + \frac{1}{3}$

Этап 4

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{6} x^{2} - (\frac{2}{3} x) + \frac{1}{3}$

Этап 5

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{6} x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{3}$

Этап 6