Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + 8 x - 4 y - 4 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$8 x - 4 y - 4 = - x^{2}$

Этап 1.1.2

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y - 4 = - x^{2} - 8 x$

Этап 1.1.3

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- 4 y = - x^{2} - 8 x + 4$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 4 y = - x^{2} - 8 x + 4$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = - x^{2} - 8 x + 4$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x^{2}}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4} + \frac{4}{- 4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x^{2}}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4} + \frac{4}{- 4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4} + \frac{4}{- 4}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 8 x}{- 4} + \frac{4}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 8$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 8 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 (2 x)}{- 4} + \frac{4}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 (2 x)}{- 4 (1)} + \frac{4}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 (2 x)}{- 4 \cdot 1} + \frac{4}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{1} + \frac{4}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + 2 x + \frac{4}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.3

Разделим $4$ на $- 4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + 2 x - 1$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{4} x^{2} + 2 x - 1$

Этап 4