Основы мат. анализа Примеры

$- \frac{1}{3} x - [\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & 3 & - 1 \\ 12 & - 4 & - 3 \end{array}]$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - [\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & 3 & - 1 \\ 12 & - 4 & - 3 \end{array}]$

Этап 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $[\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}]$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 8 & 3 & - 1 \\ 12 & - 4 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}]$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сложим соответствующие элементы.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 8 + 3 & 3 + 6 & - 1 + 2 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Этап 3.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $- 8$ и $3$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 3 + 6 & - 1 + 2 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Этап 3.2.2

Добавим $3$ и $6$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & - 1 + 2 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Этап 3.2.3

Добавим $- 1$ и $2$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Этап 3.2.4

Добавим $12$ и $9$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Этап 3.2.5

Добавим $- 4$ и $1$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & - 3 + 7 \end{array}]$

Этап 3.2.6

Добавим $- 3$ и $7$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Этап 4

Умножим обе части на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Этап 5.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Этап 5.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Этап 5.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Этап 5.4

Умножим $- 3$ на каждый элемент матрицы.

$x = [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 5 & - 3 \cdot 9 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Этап 5.5

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 3$ на $- 5$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 3 \cdot 9 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Этап 5.5.2

Умножим $- 3$ на $9$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Этап 5.5.3

Умножим $- 3$ на $1$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Этап 5.5.4

Умножим $- 3$ на $21$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 63 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Этап 5.5.5

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 63 & 9 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Этап 5.5.6

Умножим $- 3$ на $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 63 & 9 & - 12 \end{array}]$