Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{x}$

Этап 1

Запишем $\sqrt{x}$ в виде функции.

$f (x) = \sqrt{x}$

Этап 2

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt{- x}$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$f (- x) = \sqrt{- x}$

Этап 3

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 3.2

Так как $\sqrt{- x}$ $\neq$ $\sqrt{x}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 4

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $\sqrt{x}$ .

$- f (x) = - \sqrt{x}$

Этап 4.2

Так как $\sqrt{- x}$ $\neq$ $- \sqrt{x}$ , эта функция не является нечетной.

Функция является нечетной

Этап 5

Функция не является ни четной, ни нечетной

Этап 6