Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)$

Этап 1.2

Умножим $4$ на $16$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)$

Этап 1.3

Логарифм $64$ по основанию $2$ равен $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 - \log_{2} (2)$

Этап 1.5

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$3 - 1 \cdot 1$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 - 1$

Этап 2

Вычтем $1$ из $3$ .

$2$