Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{2} (5 x + 6) - \frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{2} (5 x + 6)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x - 4)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\log_{2} (x - 4)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{2} (x - 4))$

Этап 1.2.2

Упростим $\frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - \log_{2} ({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(5 x + 6)}^{3}}{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}})$