Основы мат. анализа Примеры

$\log (9) + 3 \log (2) - \log (3)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (2) + \log (\frac{9}{3})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $3 \log (2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (2^{3}) + \log (\frac{9}{3})$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\log (8) + \log (\frac{9}{3})$

Этап 2.3

Разделим $9$ на $3$ .

$\log (8) + \log (3)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 3)$

Этап 4

Умножим $8$ на $3$ .

$\log (24)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (24)$

Десятичная форма:

$1.38021124 \dots$