Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (8) + \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (2)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (8 \cdot 5) - 2 \log_{6} (2)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $8$ на $5$ .

$\log_{6} (40) - 2 \log_{6} (2)$

Этап 2.2

Упростим $- 2 \log_{6} (2)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{6} (40) - \log_{6} (2^{2})$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\log_{6} (40) - \log_{6} (4)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{40}{4})$

Этап 4

Разделим $40$ на $4$ .

$\log_{6} (10)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{6} (10)$

Десятичная форма:

$1.28509720 \dots$