Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{6 x}{x - 4}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{6 x}{x - 4}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$6 x = 0$

Этап 1.2.2

Разделим каждый член $6 x = 0$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разделим каждый член $6 x = 0$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Этап 1.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{6}$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Разделим $0$ на $6$ .

$x = 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{6 (0)}{(0) - 4}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (0)}{0 - 4}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (0)}{(0) - 4}$

Этап 2.2.3

Упростим $\frac{6 (0)}{(0) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $(0) - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (0)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{(0) - 4}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 (0) - 4}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}$

Этап 2.2.3.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 2)}$

Этап 2.2.3.1.2.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 2)}$

Этап 2.2.3.1.2.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3 \cdot 0}{0 - 2}$

Этап 2.2.3.2

Сократим общий множитель $0$ и $0 - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 \cdot 0$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{0 - 2}$

Этап 2.2.3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 (0) - 2}$

Этап 2.2.3.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

Этап 2.2.3.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Этап 2.2.3.2.2.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Этап 2.2.3.2.2.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3 \cdot 0}{0 - 1}$

Этап 2.2.3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.3.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Этап 2.2.3.3.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Этап 2.2.3.3.3

Разделим $0$ на $- 1$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4