Основы мат. анализа Примеры

$x = 3 t$ , $y = t^{2}$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = 3 t$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $3 t = x$ .

$3 t = x$

Этап 3

Разделим каждый член $3 t = x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 t = x$ на $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{x}{3}$

Этап 4

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = {(\frac{x}{3})}^{2}$

Этап 5

Упростим ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = \frac{x^{2}}{9}$