Основы мат. анализа Примеры

$42 ° 30' 58''$

Этап 1

Поскольку $42$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $30$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $58$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$42 + 30 \cdot \frac{1}{60} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$42 + 30 \cdot \frac{1}{60} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $30$ из $60$ .

$42 + 30 \cdot \frac{1}{30 (2)} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$42 + 30 \cdot \frac{1}{30 \cdot 2} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$42 + \frac{1}{2} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $58$ .

$42 + \frac{1}{2} + 2 (29) \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $3600$ .

$42 + \frac{1}{2} + 2 \cdot 29 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Этап 2.2.2.3

Сократим общий множитель.

$42 + \frac{1}{2} + 2 \cdot 29 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Этап 2.2.2.4

Перепишем это выражение.

$42 + \frac{1}{2} + 29 \cdot \frac{1}{1800}$

Этап 2.2.3

Объединим $29$ и $\frac{1}{1800}$ .

$42 + \frac{1}{2} + \frac{29}{1800}$

Этап 2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем $42$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{1}{2} + \frac{29}{1800}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{42}{1}$ на $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{1800}{1800} + \frac{1}{2} + \frac{29}{1800}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{42}{1}$ на $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{42 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{2} + \frac{29}{1800}$

Этап 2.3.4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{900}{900}$ .

$\frac{42 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{2} \cdot \frac{900}{900} + \frac{29}{1800}$

Этап 2.3.5

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{900}{900}$ .

$\frac{42 \cdot 1800}{1800} + \frac{900}{2 \cdot 900} + \frac{29}{1800}$

Этап 2.3.6

Умножим $2$ на $900$ .

$\frac{42 \cdot 1800}{1800} + \frac{900}{1800} + \frac{29}{1800}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{42 \cdot 1800 + 900 + 29}{1800}$

Этап 2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $42$ на $1800$ .

$\frac{75600 + 900 + 29}{1800}$

Этап 2.5.2

Добавим $75600$ и $900$ .

$\frac{76500 + 29}{1800}$

Этап 2.5.3

Добавим $76500$ и $29$ .

$\frac{76529}{1800}$

Этап 3

Преобразуем простую дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель.

$42.516\overline{1} °$