Основы мат. анализа Примеры

$- 7 + 8 b \geq 4 (2 b - 3)$

Этап 1

Упростим $4 (2 b - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$- 7 + 8 b \geq 0 + 0 + 4 (2 b - 3)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 7 + 8 b \geq 4 (2 b - 3)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 + 8 b \geq 4 (2 b) + 4 \cdot - 3$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$- 7 + 8 b \geq 8 b + 4 \cdot - 3$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $- 3$ .

$- 7 + 8 b \geq 8 b - 12$

Этап 2

Перенесем все члены с $b$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8 b$ из обеих частей неравенства.

$- 7 + 8 b - 8 b \geq - 12$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $- 7 + 8 b - 8 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $8 b$ из $8 b$ .

$- 7 + 0 \geq - 12$

Этап 2.2.2

Добавим $- 7$ и $0$ .

$- 7 \geq - 12$

Этап 3

Так как $- 7 \geq - 12$ , это неравенство всегда выполняется для любого значения $b$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$