Основы мат. анализа Примеры

$\log_{11} (v + 7) = 3$

Этап 1

Перепишем $\log_{11} (v + 7) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$11^{3} = v + 7$

Этап 2

Решим относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $v + 7 = 11^{3}$ .

$v + 7 = 11^{3}$

Этап 2.2

Возведем $11$ в степень $3$ .

$v + 7 = 1331$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$v = 1331 - 7$

Этап 2.3.2

Вычтем $7$ из $1331$ .

$v = 1324$