Основы мат. анализа Примеры

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x} = 0$ .

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x} = 0$

Этап 1.2.2

Упростим $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot \frac{1^{x}}{2^{x}} = 0$

Этап 1.2.2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$4 \cdot \frac{1}{2^{x}} = 0$

Этап 1.2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{2^{x}}$ .

$\frac{4}{2^{x}} = 0$

Этап 1.2.3

Приравняем числитель к нулю.

$4 = 0$

Этап 1.2.4

Поскольку $4 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$

Этап 2.2.2

Упростим $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = 4 \cdot \frac{1^{0}}{2^{0}}$

Этап 2.2.2.1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{2^{0}}$

Этап 2.2.2.1.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1}$

Этап 2.2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 \cdot 1$

Этап 2.2.2.3

Умножим $4$ на $1$ .

$y = 4$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 4