Основы мат. анализа Примеры

$9 x^{2} - 169 = 0$

Этап 1

Добавим $169$ к обеим частям уравнения.

$9 x^{2} = 169$

Этап 2

Разделим каждый член $9 x^{2} = 169$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $9 x^{2} = 169$ на $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{169}{9}$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{\frac{169}{9}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{169}{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{169}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$

Этап 4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{9}}$

Этап 4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{13}{3}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{13}{3}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{13}{3}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{13}{3}, - \frac{13}{3}$