Основы мат. анализа Примеры

$11$ , $- 44$ , $176$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $- 4$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = - 4$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 11$ и $r = - 4$ .

$a_{n} = 11 {(- 4)}^{n - 1}$

Этап 4

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{5} = 11 {(- 4)}^{(5) - 1}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $5$ .

$a_{5} = 11 {(- 4)}^{4}$

Этап 6

Возведем $- 4$ в степень $4$ .

$a_{5} = 11 \cdot 256$

Этап 7

Умножим $11$ на $256$ .

$a_{5} = 2816$