Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + 4 x - y + 7 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 x - y + 7 = - x^{2}$

Этап 1.1.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- y + 7 = - x^{2} - 4 x$

Этап 1.1.3

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- y = - x^{2} - 4 x - 7$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- y = - x^{2} - 4 x - 7$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- y = - x^{2} - 4 x - 7$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x^{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$y = x^{2} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot (- 4 x)$ в виде $- (- 4 x)$ .

$y = x^{2} - (- 4 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.5

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y = x^{2} + 4 x + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.6

Разделим $- 7$ на $- 1$ .

$y = x^{2} + 4 x + 7$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Стандартная форма: $x^{2} + 4 x + 7$ .

$y = x^{2} + 4 x + 7$

Этап 4