Основы мат. анализа Примеры

$y = - 3 (x - 1) (x + 7)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (- 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 7)$

Этап 2.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y = (- 3 x + 3) (x + 7)$

Этап 3

Развернем $(- 3 x + 3) (x + 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 x (x + 7) + 3 (x + 7)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 7 + 3 (x + 7)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 7 + 3 x + 3 \cdot 7$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перенесем $x$ .

$y = - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 7 + 3 x + 3 \cdot 7$

Этап 4.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = - 3 x^{2} - 3 x \cdot 7 + 3 x + 3 \cdot 7$

Этап 4.1.2

Умножим $7$ на $- 3$ .

$y = - 3 x^{2} - 21 x + 3 x + 3 \cdot 7$

Этап 4.1.3

Умножим $3$ на $7$ .

$y = - 3 x^{2} - 21 x + 3 x + 21$

Этап 4.2

Добавим $- 21 x$ и $3 x$ .

$y = - 3 x^{2} - 18 x + 21$

Этап 5