Основы мат. анализа Примеры

$f (- \sqrt{3}) = 3 x^{2} - 4$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- \sqrt{3}$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 {(- \sqrt{3})}^{2} - 4$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{3}$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) - 4$

Этап 2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 (1 {\sqrt{3}}^{2}) - 4$

Этап 2.1.3

Умножим ${\sqrt{3}}^{2}$ на $1$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 {\sqrt{3}}^{2} - 4$

Этап 2.1.4

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4$

Этап 2.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4$

Этап 2.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4$

Этап 2.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4$

Этап 2.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 - 4$

Этап 2.1.4.5

Найдем экспоненту.

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 - 4$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $3$ .

$f (- \sqrt{3}) = 9 - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$f (- \sqrt{3}) = 5$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $5$ .

$5$

Этап 3