Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{5} x + [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & - 4 \\ - 2 & 8 \\ - 3 & 7 \end{array}]$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $x$ .

$\frac{x}{5} + [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & - 4 \\ - 2 & 8 \\ - 3 & 7 \end{array}]$

Этап 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $[\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}]$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 9 & - 4 \\ - 2 & 8 \\ - 3 & 7 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}]$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем соответствующие элементы.

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 9 - 4 & - 4 - 7 \\ - 2 - 2 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Этап 3.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4$ из $9$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 4 - 7 \\ - 2 - 2 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Этап 3.2.2

Вычтем $7$ из $- 4$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 2 - 2 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Этап 3.2.3

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Этап 3.2.4

Вычтем $1$ из $8$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Этап 3.2.5

Вычтем $8$ из $- 3$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 7 - 6 \end{array}]$

Этап 3.2.6

Вычтем $6$ из $7$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Этап 4

Умножим обе части на $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{x}{5} = 5 [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Этап 5.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 5 [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Этап 5.2

Умножим $5$ на каждый элемент матрицы.

$x = [\begin{array}{c} 5 \cdot 5 & 5 \cdot - 11 \\ 5 \cdot - 4 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 5.3

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $5$ на $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & 5 \cdot - 11 \\ 5 \cdot - 4 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 5.3.2

Умножим $5$ на $- 11$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ 5 \cdot - 4 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 5.3.3

Умножим $5$ на $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 5.3.4

Умножим $5$ на $7$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 35 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 5.3.5

Умножим $5$ на $- 11$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 35 \\ - 55 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 5.3.6

Умножим $5$ на $1$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 35 \\ - 55 & 5 \end{array}]$