Основы мат. анализа Примеры

$f = ((8, 9), (7, 1), (4, 3))$ , $g = ((9, 8), (1, 7), (3, 4))$

Этап 1

Поскольку имеется одно значение $y$ , соответствующее каждому значению $x$ в $(8, 9), (7, 1), (4, 3)$ , это отношение является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 2

Область определения ― это множество всех значений $x$ . Множество значений ― это множество всех значений $y$ .

Область определения: ${8, 7, 4}$

Множество значений: ${9, 1, 3}$

Этап 3

Поскольку имеется одно значение $y$ , соответствующее каждому значению $x$ в $(9, 8), (1, 7), (3, 4)$ , это отношение является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 4

Область определения ― это множество всех значений $x$ . Множество значений ― это множество всех значений $y$ .

Область определения: ${9, 1, 3}$

Множество значений: ${8, 7, 4}$

Этап 5

Область определения первого отношения $f = ((8, 9), (7, 1), (4, 3))$ равна множеству значений второго отношения $g = ((9, 8), (1, 7), (3, 4))$ . Кроме того, множество значений первого отношения равно области определения второго отношения $g = ((9, 8), (1, 7), (3, 4))$ , значит, $f = ((8, 9), (7, 1), (4, 3))$ является обратным к $g = ((9, 8), (1, 7), (3, 4))$ и наоборот.

$f = ((8, 9), (7, 1), (4, 3))$ — обратная к $g = ((9, 8), (1, 7), (3, 4))$