Основы мат. анализа Примеры

$x = 17 {(y - 8)}^{2} + 9$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$ .

$17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$

Этап 1.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$17 {(y - 8)}^{2} = x - 9$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$x = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${(y - 8)}^{2}$ в виде $(y - 8) (y - 8)$ .

$x = 17 ((y - 8) (y - 8)) + 9$

Этап 3.2

Развернем $(y - 8) (y - 8)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 17 (y (y - 8) - 8 (y - 8)) + 9$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) + 9$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Этап 3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$x = 17 (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Этап 3.3.1.2

Перенесем $- 8$ влево от $y$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Этап 3.3.1.3

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) + 9$

Этап 3.3.2

Вычтем $8 y$ из $- 8 y$ .

$x = 17 (y^{2} - 16 y + 64) + 9$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 17 y^{2} + 17 (- 16 y) + 17 \cdot 64 + 9$

Этап 3.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 16$ на $17$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 17 \cdot 64 + 9$

Этап 3.5.2

Умножим $17$ на $64$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1088 + 9$

Этап 4

Добавим $1088$ и $9$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1097$

Этап 5