Основы мат. анализа Примеры

$6 x^{2} + 24 x + 2 y - 10 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $6 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$24 x + 2 y - 10 = - 6 x^{2}$

Этап 1.1.2

Вычтем $24 x$ из обеих частей уравнения.

$2 y - 10 = - 6 x^{2} - 24 x$

Этап 1.1.3

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$2 y = - 6 x^{2} - 24 x + 10$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 y = - 6 x^{2} - 24 x + 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 y = - 6 x^{2} - 24 x + 10$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6 x^{2}}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6 x^{2}}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 6 x^{2}}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 3 x^{2})}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (- 3 x^{2})}{2 (1)} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 3 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{1} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.4

Разделим $- 3 x^{2}$ на $1$ .

$y = - 3 x^{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 24$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 24 x$ .

$y = - 3 x^{2} + \frac{2 (- 12 x)}{2} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = - 3 x^{2} + \frac{2 (- 12 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 3 x^{2} + \frac{2 (- 12 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 3 x^{2} + \frac{- 12 x}{1} + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $- 12 x$ на $1$ .

$y = - 3 x^{2} - 12 x + \frac{10}{2}$

Этап 1.2.3.1.3

Разделим $10$ на $2$ .

$y = - 3 x^{2} - 12 x + 5$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Стандартная форма: $- 3 x^{2} - 12 x + 5$ .

$y = - 3 x^{2} - 12 x + 5$

Этап 4