Основы мат. анализа Примеры

$4 x^{2} - 16 x + 16 y + 32 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $4 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 16 x + 16 y + 32 = - 4 x^{2}$

Этап 1.1.2

Добавим $16 x$ к обеим частям уравнения.

$16 y + 32 = - 4 x^{2} + 16 x$

Этап 1.1.3

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$16 y = - 4 x^{2} + 16 x - 32$

Этап 1.2

Разделим каждый член $16 y = - 4 x^{2} + 16 x - 32$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $16 y = - 4 x^{2} + 16 x - 32$ на $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 4 x^{2}}{16} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 4 x^{2}}{16} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 x^{2}}{16} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{4 (- x^{2})}{16} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$y = \frac{4 (- x^{2})}{4 (4)} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 (- x^{2})}{4 \cdot 4} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- x^{2}}{4} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} + x + \frac{- 32}{16}$

Этап 1.2.3.1.4

Разделим $- 32$ на $16$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} + x - 2$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{4} x^{2}) + x - 2$

Этап 4

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{4} x^{2} + x - 2$

Этап 5