Основы мат. анализа Примеры

$x^{3} + 27$

Этап 1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$x^{3} + 3^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + i^{3} = (a + i) (a^{2} - a i + i^{2})$ , где $a = x$ и $i = 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$