Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{3} - 8 x + 7}{x - 2}$

Этап 1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$2$	$1$	$0$	$- 8$	$7$

Этап 2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(2)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

Этап 4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 5

Умножим последний элемент в области результата $(2)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(4)$ под следующим членом делимого $(- 8)$ .

Этап 6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 7

Умножим последний элемент в области результата $(- 4)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(- 8)$ под следующим членом делимого $(7)$ .

Этап 8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 9

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{2} + 2 x - 4 + \frac{- 1}{x - 2}$

Этап 10

Упростим частное многочленов.

$x^{2} + 2 x - 4 - \frac{1}{x - 2}$