Основы мат. анализа Примеры

$a^{2} + 4 a - 12 = 0$

Этап 1

Разложим $a^{2} + 4 a - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $4$ .

$- 2, 6$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(a - 2) (a + 6) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$a - 2 = 0$

$a + 6 = 0$

Этап 3

Приравняем $a - 2$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $a - 2$ к $0$ .

$a - 2 = 0$

Этап 3.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$a = 2$

Этап 4

Приравняем $a + 6$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $a + 6$ к $0$ .

$a + 6 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$a = - 6$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(a - 2) (a + 6) = 0$ верно.

$a = 2, - 6$