Основы мат. анализа Примеры

$a b^{t} = c$

Этап 1

Разделим каждый член $a b^{t} = c$ на $a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $a b^{t} = c$ на $a$ .

$\frac{a b^{t}}{a} = \frac{c}{a}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b^{t}}{a} = \frac{c}{a}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $b^{t}$ на $1$ .

$b^{t} = \frac{c}{a}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (b^{t}) = \ln (\frac{c}{a})$

Этап 3

Развернем $\ln (b^{t})$ , вынося $t$ из логарифма.

$t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$

Этап 4

Разделим каждый член $t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$ на $\ln (b)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$ на $\ln (b)$ .

$\frac{t \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$