Основы мат. анализа Примеры

$\tan (2 θ)$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для тангенса.

$\frac{2 \tan (θ)}{1 - \tan^{2} (θ)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{2 \tan (θ)}{1^{2} - \tan^{2} (θ)}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = \tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ)}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))}$