Основы мат. анализа Примеры

$y^{2} = 1296 - 36 x^{2}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

${(0)}^{2} = 1296 - 36 x^{2}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $1296 - 36 x^{2} = {(0)}^{2}$ .

$1296 - 36 x^{2} = {(0)}^{2}$

Этап 1.2.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$1296 - 36 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3

Вычтем $1296$ из обеих частей уравнения.

$- 36 x^{2} = - 1296$

Этап 1.2.4

Разделим каждый член $- 36 x^{2} = - 1296$ на $- 36$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Разделим каждый член $- 36 x^{2} = - 1296$ на $- 36$ .

$\frac{- 36 x^{2}}{- 36} = \frac{- 1296}{- 36}$

Этап 1.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 36 x^{2}}{- 36} = \frac{- 1296}{- 36}$

Этап 1.2.4.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1296}{- 36}$

Этап 1.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.3.1

Разделим $- 1296$ на $- 36$ .

$x^{2} = 36$

Этап 1.2.5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{36}$

Этап 1.2.6

Упростим $\pm \sqrt{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Этап 1.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 6$

Этап 1.2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 6$

Этап 1.2.7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 6$

Этап 1.2.7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 6, - 6$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y^{2} = 1296 - 36 {(0)}^{2}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y^{2} = 1296 - 36 \cdot 0$

Этап 2.2.2

Умножим $- 36$ на $0$ .

$y^{2} = 1296 + 0$

Этап 2.2.3

Добавим $1296$ и $0$ .

$y^{2} = 1296$

Этап 2.2.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{1296}$

Этап 2.2.5

Упростим $\pm \sqrt{1296}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перепишем $1296$ в виде $36^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{36^{2}}$

Этап 2.2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 36$

Этап 2.2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 36$

Этап 2.2.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 36$

Этап 2.2.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 36, - 36$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 36), (0, - 36)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 36), (0, - 36)$

Этап 4