Основы мат. анализа Примеры

$20$ , $18.5$ , $17$ , $15.5$ , $14$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $- 1.5$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = - 1.5$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 20$ и $d = - 1.5$ .

$a_{n} = 20 - 1.5 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 20 - 1.5 n - 1.5 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $- 1.5$ на $- 1$ .

$a_{n} = 20 - 1.5 n + 1.5$

Этап 5

Добавим $20$ и $1.5$ .

$a_{n} = - 1.5 n + 21.5$