Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 7 x^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = 7 {(- x)}^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = 7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ $\neq$ $7 x^{\frac{3}{4}}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 3

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- f (x) = - 7 x^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.2

Так как $7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ $\neq$ $- 7 x^{\frac{3}{4}}$ , эта функция не является нечетной.

Функция является нечетной

Этап 4

Функция не является ни четной, ни нечетной

Этап 5