Основы мат. анализа Примеры

$y = 3 (x - 1) (x + 6)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (3 x + 3 \cdot - 1) (x + 6)$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = (3 x - 3) (x + 6)$

Этап 3

Развернем $(3 x - 3) (x + 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 x (x + 6) - 3 (x + 6)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 6 - 3 (x + 6)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перенесем $x$ .

$y = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6$

Этап 4.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = 3 x^{2} + 3 x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6$

Этап 4.1.2

Умножим $6$ на $3$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x - 3 x - 3 \cdot 6$

Этап 4.1.3

Умножим $- 3$ на $6$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x - 3 x - 18$

Этап 4.2

Вычтем $3 x$ из $18 x$ .

$y = 3 x^{2} + 15 x - 18$

Этап 5