Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{x - 4}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{x - 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 4 = 0$

Этап 2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 4}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq 0}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {x | x \neq 4}$

Диапазон: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Этап 6