Основы мат. анализа Примеры

$- 12 y + 10 = x^{2} - 4 x + 14$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- 12 y = x^{2} - 4 x + 14 - 10$

Этап 1.1.2

Вычтем $10$ из $14$ .

$- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$ на $- 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$ на $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 (x)}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 12$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 (x)}{- 4 (3)} + \frac{4}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 x}{- 4 \cdot 3} + \frac{4}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $4$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 (1)}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 3}$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 3}$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{1}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{12} x^{2}) + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Этап 4

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Этап 5