Основы мат. анализа Примеры

$8 \ln (x) - \frac{1}{4} \ln (y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $8 \ln (x)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\ln (x^{8}) - \frac{1}{4} \cdot \ln (y)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{4} \ln (y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\ln (y)$ и $\frac{1}{4}$ .

$\ln (x^{8}) - (\frac{1}{4} \ln (y))$

Этап 1.2.2

Упростим $\frac{1}{4} \ln (y)$ путем переноса $\frac{1}{4}$ под логарифм.

$\ln (x^{8}) - \ln (y^{\frac{1}{4}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{8}}{y^{\frac{1}{4}}})$