Основы мат. анализа Примеры

$24^{2} + b^{2} = 25^{2}$

Этап 1

Возведем $24$ в степень $2$ .

$576 + b^{2} = 25^{2}$

Этап 2

Возведем $25$ в степень $2$ .

$576 + b^{2} = 625$

Этап 3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $576$ из обеих частей уравнения.

$b^{2} = 625 - 576$

Этап 3.2

Вычтем $576$ из $625$ .

$b^{2} = 49$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$b = \pm \sqrt{49}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{7^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$b = \pm 7$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = 7$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - 7$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = 7, - 7$