Основы мат. анализа Примеры

$0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$

Этап 1

Разделим каждый член $0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$ на $0.5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$ на $0.5$ .

$\frac{0.5 \cdot 10^{8 t}}{0.5} = \frac{73}{0.5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.5 \cdot 10^{8 t}}{0.5} = \frac{73}{0.5}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $10^{8 t}$ на $1$ .

$10^{8 t} = \frac{73}{0.5}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $73$ на $0.5$ .

$10^{8 t} = 146$

Этап 2

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{8 t}) = \log (146)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\log (10^{8 t})$ , вынося $8 t$ из логарифма.

$8 t \log (10) = \log (146)$

Этап 3.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$8 t \cdot 1 = \log (146)$

Этап 3.3

Умножим $8$ на $1$ .

$8 t = \log (146)$

Этап 4

Разделим каждый член $8 t = \log (146)$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $8 t = \log (146)$ на $8$ .

$\frac{8 t}{8} = \frac{\log (146)}{8}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 t}{8} = \frac{\log (146)}{8}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\log (146)}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{\log (146)}{8}$

Десятичная форма:

$t = 0.27054410 \dots$