Основы мат. анализа Примеры

$\frac{8 π}{3} = \frac{2 π}{b}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2 π}{b} = \frac{8 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{b} = \frac{8 π}{3}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 π \cdot 3 = b (8 π)$

Этап 3

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $b \cdot (8 π) = 2 π \cdot 3$ .

$b \cdot (8 π) = 2 π \cdot 3$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$b \cdot 8 π = 6 π$

Этап 3.3

Разделим каждый член $b \cdot (8 π) = 6 π$ на $8 π$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $b \cdot (8 π) = 6 π$ на $8 π$ .

$\frac{b \cdot (8 π)}{8 π} = \frac{6 π}{8 π}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b \cdot (8 π)}{8 π} = \frac{6 π}{8 π}$

Этап 3.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b \cdot (π)}{π} = \frac{6 π}{8 π}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b \cdot π}{π} = \frac{6 π}{8 π}$

Этап 3.3.2.2.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{6 π}{8 π}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 π$ .

$b = \frac{2 (3 π)}{8 π}$

Этап 3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8 π$ .

$b = \frac{2 (3 π)}{2 (4 π)}$

Этап 3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2 (3 π)}{2 (4 π)}$

Этап 3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{3 π}{4 π}$

Этап 3.3.3.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель.

$b = \frac{3 π}{4 π}$

Этап 3.3.3.2.2

Перепишем это выражение.

$b = \frac{3}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{3}{4}$

Десятичная форма:

$b = 0.75$