Основы мат. анализа Примеры

$16 x^{2} + 24 x$

Этап 1

Вынести $16$ за скобки

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2})$

Этап 2

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{2 \cdot 2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

${(\frac{3}{4})}^{2}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{4^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{9}{16}$

Этап 3

Добавим $\frac{9}{16}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$16 x^{2} + 16 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$16 x^{2} + 2 (8) \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$16 x^{2} + 2 \cdot 8 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $8$ .

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$16 x^{2} + 24 x + 9$