Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y) - 2 \log (z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{2} \log (x)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y) - 2 \log (z)$

Этап 1.2

Упростим $- 2 \log (z)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y) - \log (z^{2})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y}) - \log (z^{2})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y}}{z^{2}})$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y} \cdot \frac{1}{z^{2}})$

Этап 5

Объединим.

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y z^{2}})$

Этап 6

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y z^{2}})$