Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{3} (a + 5) = \frac{7}{2}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (a + 5)) = 3 (\frac{7}{2})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $3 (\frac{1}{3} \cdot (a + 5))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\frac{1}{3} a + \frac{1}{3} \cdot 5) = 3 (\frac{7}{2})$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $a$ .

$3 (\frac{a}{3} + \frac{1}{3} \cdot 5) = 3 (\frac{7}{2})$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $5$ .

$3 (\frac{a}{3} + \frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \frac{a}{3} + 3 (\frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{a}{3} + 3 (\frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Этап 2.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$a + 3 (\frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$a + 3 (\frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$a + 5 = 3 (\frac{7}{2})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3 (\frac{7}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $3$ и $\frac{7}{2}$ .

$a + 5 = \frac{3 \cdot 7}{2}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$a + 5 = \frac{21}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$a = \frac{21}{2} - 5$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{21 - 5 \cdot 2}{2}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$a = \frac{21 - 10}{2}$

Этап 3.5.2

Вычтем $10$ из $21$ .

$a = \frac{11}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{11}{2}$

Десятичная форма:

$a = 5.5$

Форма смешанных чисел:

$a = 5 \frac{1}{2}$