Основы мат. анализа Примеры

${(x + 3)}^{2} - 169 = 0$

Этап 1

Добавим $169$ к обеим частям уравнения.

${(x + 3)}^{2} = 169$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + 3 = \pm \sqrt{169}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{169}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{13^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + 3 = \pm 13$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 3 = 13$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 13 - 3$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $13$ .

$x = 10$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 3 = - 13$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 13 - 3$

Этап 4.4.2

Вычтем $3$ из $- 13$ .

$x = - 16$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 10, - 16$