Основы мат. анализа Примеры

$H (t) = 36 t - 6 t^{2}$

Этап 1

Поскольку $t$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$36 t - 6 t^{2} = H t$

Этап 2

Вычтем $H t$ из обеих частей уравнения.

$36 t - 6 t^{2} - H t = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $t$ из $36 t - 6 t^{2} - H t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $t$ из $36 t$ .

$t \cdot 36 - 6 t^{2} - H t = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $t$ из $- 6 t^{2}$ .

$t \cdot 36 + t (- 6 t) - H t = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $t$ из $- H t$ .

$t \cdot 36 + t (- 6 t) + t (- H) = 0$

Этап 3.4

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot 36 + t (- 6 t)$ .

$t \cdot (36 - 6 t) + t (- H) = 0$

Этап 3.5

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot (36 - 6 t) + t (- H)$ .

$t (36 - 6 t - H) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$t = 0$

$36 - 6 t - H = 0$

Этап 5

Приравняем $t$ к $0$ .

$t = 0$

Этап 6

Приравняем $36 - 6 t - H$ к $0$ , затем решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $36 - 6 t - H$ к $0$ .

$36 - 6 t - H = 0$

Этап 6.2

Решим $36 - 6 t - H = 0$ относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Вычтем $36$ из обеих частей уравнения.

$- 6 t - H = - 36$

Этап 6.2.1.2

Добавим $H$ к обеим частям уравнения.

$- 6 t = - 36 + H$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $- 6 t = - 36 + H$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $- 6 t = - 36 + H$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Этап 6.2.2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Этап 6.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.3.1.1

Разделим $- 36$ на $- 6$ .

$t = 6 + \frac{H}{- 6}$

Этап 6.2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = 6 - \frac{H}{6}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $t (36 - 6 t - H) = 0$ верно.

$t = 0$

$t = 6 - \frac{H}{6}$