Основы мат. анализа Примеры

$| 5 b - 4 | = 11$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$5 b - 4 = \pm 11$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$5 b - 4 = 11$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$5 b = 11 + 4$

Этап 2.2.2

Добавим $11$ и $4$ .

$5 b = 15$

Этап 2.3

Разделим каждый член $5 b = 15$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $5 b = 15$ на $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 b}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{15}{5}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $15$ на $5$ .

$b = 3$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$5 b - 4 = - 11$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$5 b = - 11 + 4$

Этап 2.5.2

Добавим $- 11$ и $4$ .

$5 b = - 7$

Этап 2.6

Разделим каждый член $5 b = - 7$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $5 b = - 7$ на $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 7}{5}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 7}{5}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 7}{5}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{7}{5}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = 3, - \frac{7}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = 3, - \frac{7}{5}$

Десятичная форма:

$b = 3, - 1.4$

Форма смешанных чисел:

$b = 3, - 1 \frac{2}{5}$