Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} = 6 y$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $6 y = x^{2}$ .

$6 y = x^{2}$

Этап 2

Разделим каждый член $6 y = x^{2}$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $6 y = x^{2}$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{x^{2}}{6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{x^{2}}{6}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \geq 0}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Диапазон: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Этап 6