Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде ${(\frac{1}{3})}^{x} = 0$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} = 0$

Этап 1.2.2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({(\frac{1}{3})}^{x}) = \ln (0)$

Этап 1.2.3

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 1.2.4

Нет решения для ${(\frac{1}{3})}^{x} = 0$

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Этап 2.2.2

Упростим ${(\frac{1}{3})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{0}}{3^{0}}$

Этап 2.2.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{1}{3^{0}}$

Этап 2.2.2.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Этап 2.2.2.4

Разделим $1$ на $1$ .

$y = 1$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 4